Calculadora de ecuaciones y sistemas
Escribe los coeficientes y la solución sale al momento, con los mismos pasos que hay que poner en el examen. Admite decimales con coma y fracciones como 1/2.
Ecuación de segundo grado: ax² + bx + c = 0
Sistema de ecuaciones lineales
Ecuación de segundo grado: los tres casos
| Discriminante Δ = b² − 4ac | Soluciones | Ejemplo | La parábola… |
|---|---|---|---|
| Positivo | Dos reales distintas | x² − 5x + 6 = 0 → 2 y 3 | corta al eje X en dos puntos |
| Cero | Una doble | x² − 4x + 4 = 0 → 2 | toca el eje X en el vértice |
| Negativo | Ninguna real | x² + x + 1 = 0 | no llega al eje X |
Puedes verlo dibujado en la calculadora gráfica online: las soluciones son los puntos donde la parábola corta al eje X.
Ecuaciones incompletas: más rápido sin fórmula
- Sin término independiente (c = 0): se saca factor común. x² − 5x = 0 → x(x − 5) = 0 → x = 0 o x = 5.
- Sin término en x (b = 0): se despeja x². 2x² − 18 = 0 → x² = 9 → x = 3 o x = −3.
Sistemas: qué método usar
En la ESO se resuelven sistemas 2×2 por sustitución (despejar una incógnita y llevarla a la otra ecuación), igualación o reducción (sumar las ecuaciones multiplicadas para que se vaya una incógnita). En el bachillerato se añaden Gauss y Cramer, que es el que usa esta calculadora: es el más mecánico y sirve para comprobar el resultado que hayas obtenido por otro método.
Las calculadoras científicas avanzadas, como la Casio fx-991SP CW, resuelven ecuaciones polinómicas de hasta cuarto grado y sistemas de hasta 4 incógnitas. Cómo se hace, paso a paso, en ecuaciones, matrices e integrales con la Casio ClassWiz. Antes de comprarla para la PAU, mira si tu comunidad la admite en qué calculadora puedes llevar a la PAU.